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数学

数学相关工具 - MathUtil

# 数学相关工具 - `MathUtil`

简介

MathUtil 是 Hutool 提供的一个复杂数学计算工具类，用于处理排列、组合等涉及高级数学的运算。它是 NumberUtil 的补充，偏向于解决排列组合、概率计算等复杂场景。

# 1. 使用场景

排列组合问题：在数据分析、算法设计中，经常需要计算排列数和组合数，这些计算在手工实现时较为复杂，MathUtil 提供了简洁的封装。
概率计算：在概率论中，排列和组合是计算复杂事件概率的基础。

# 2. 主要方法

# 2.1 排列运算

排列表示从 n 个元素中选出 m 个元素并排列，顺序不同视为不同排列。MathUtil 提供了计算排列数和排列选择的方法。

# 2.1.1 计算排列数

arrangementCount 方法用于计算排列数，公式为 A(n, m) = n! / (n-m)!。

# 示例：计算排列数

import cn.hutool.core.math.MathUtil;

public class MathUtilExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 计算从5个元素中选择3个进行排列的数量
        int arrangementCount = MathUtil.arrangementCount(5, 3);
        System.out.println("排列数: " + arrangementCount); // 输出结果: 60
    }
}

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方法签名：
- public static int arrangementCount(int n, int m)：计算排列数。
参数说明：
- n: 元素总数。
- m: 要排列的元素个数。
返回值：排列数。
作用：在处理排列问题时，快速计算排列的可能数量。
实际开发场景：在算法设计、数据分析中，经常需要计算从一组元素中选出若干个进行排列的组合数。

# 2.1.2 排列选择

arrangementSelect 方法用于从列表中选择指定数量的元素进行排列。

# 示例：排列选择

import cn.hutool.core.math.MathUtil;

import java.util.List;

public class MathUtilExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 定义一个元素列表
        List<String> elements = List.of("A", "B", "C", "D");

        // 从列表中选择3个元素进行排列
        List<String[]> arrangements = MathUtil.arrangementSelect(elements, 3);
        for (String[] arrangement : arrangements) {
            System.out.println(String.join(", ", arrangement));
        }
        // 输出结果示例: A, B, C 等等
    }
}

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方法签名：
- public static <T> List<T[]> arrangementSelect(List<T> dataList, int m)：排列选择。
参数说明：
- dataList: 要排列的元素列表。
- m: 要选择的元素数量。
返回值：所有可能排列的组合列表。
作用：在实际问题中，快速获取所有可能的排列组合。
实际开发场景：在排列问题中，需要获取所有可能的排列情况进行进一步计算或分析。

# 2.2 组合运算

组合表示从 n 个元素中选出 m 个元素，顺序不考虑。MathUtil 提供了计算组合数和组合选择的方法。

# 2.2.1 计算组合数

combinationCount 方法用于计算组合数，公式为 C(n, m) = n! / (m! * (n-m)!)。

# 示例：计算组合数

import cn.hutool.core.math.MathUtil;

public class MathUtilExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 计算从5个元素中选择3个进行组合的数量
        int combinationCount = MathUtil.combinationCount(5, 3);
        System.out.println("组合数: " + combinationCount); // 输出结果: 10
    }
}

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方法签名：
- public static int combinationCount(int n, int m)：计算组合数。
参数说明：
- n: 元素总数。
- m: 要组合的元素个数。
返回值：组合数。
作用：在处理组合问题时，快速计算组合的可能数量。
实际开发场景：在概率计算或统计分析中，经常需要计算从一组元素中选出若干个进行组合的情况。

# 2.2.2 组合选择

combinationSelect 方法用于从列表中选择指定数量的元素进行组合。

# 示例：组合选择

import cn.hutool.core.math.MathUtil;

import java.util.List;

public class MathUtilExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 定义一个元素列表
        List<String> elements = List.of("A", "B", "C", "D");

        // 从列表中选择3个元素进行组合
        List<String[]> combinations = MathUtil.combinationSelect(elements, 3);
        for (String[] combination : combinations) {
            System.out.println(String.join(", ", combination));
        }
        // 输出结果示例: A, B, C 等等
    }
}